Directed Acyclic Graph (DAG)

有向非巡回グラフ

ベイジアンネットワークが適用できるグラフカルネットワークは、有向非巡回グラフで構成されるネットワークである。グラフは次の図のようにノードとエッジからなる。ノードは確率変数とみなすことができる。2 つの確率変数が互いに独立でないときに、両者をエッジで結ぶことができる。

ノードとエッジから構成されるグラフ

また、ある確率変数が観測されてから、次の確率変数が観測されるというような順序関係あるいは原因 → 結果関係が存在するとき、そのような関係を明示するために、エッジに矢印を書き入れることができる。2 つたつの確率変数の間の順序(因果)関係が表されていないグラフを無向グラフとおいい、順序(因果)関係が表されているグラフを有向グラフという。

ネットワークが有向グラフで構成されるとき、ある頂点からスタートして、エッジの矢印方向に移動し続けていったときに、スタートした頂点に戻れるようなグラフとそうでないグラフが存在する。とくに後者のようなグラフを、有向非巡回グラフ(Directed acyclic graph; DAG)と読んだりする。ネットワークが有向非巡回グラフで構成されるときに、ベイジアンネットワークを適用できる。

ノードとエッジから構成されるグラフ