生物統計学は生命科学に特化した統計学であり、生命科学における様々な現象の解決を試みる学問である。特に、バイオインフォマティクスの発展に伴い、生物統計学はこれまで以上に重要視されるようになった。

プログラミング言語

生物統計の分野では R や Python などのプログラミング言語がよく使われている。R には、様々な仮説検定手法やモデリング手法が標準実装され、さらにデータの視覚化機能なども多数用意されている。また、Python にも多様なデータ処理、データ分析およびデータの視覚化機能が実装されている。R は仮説検定・数理モデリングなどの統計に強いのに対して、Python は科学数値計算・機械学習などに強い。

R R グラフィックス R ggplot Python Python Graph Gallery Julia

確率分布

仮説検定あるいは数理モデリングなどで使われる確率変数は、何かしらの確率分布に従うものと仮定されている。代表的な確率分布には正規分布、二項分布やポアソン分布などがある。

確率変数正規分布二項分布ポアソン分布

基礎統計

仮説検定には様々な方法が提唱されている。例えば 2 群間同士の平均値の差に関する検定として t 検定があり、等分散性に関する検定として F 検定などがある。また、比較したい群の数が 3 つ以上のとき、多重比較検定補正や多変量解析などの手法が使われている。

標本分散と不偏分散 t 検定 F 検定 Wilcoxon 順位和検定カイ二乗検定分散分析主成分分析 Benjamini–Hochberg 補正

ベイズ統計学

ベイズ統計学は、結果から原因を推定する統計学である。ベイズ統計学では、データから母集団のパラメーターを計算するのではなく、母集団のパラメーターの分布を推定する。すなわち、「データ」という結果から「母集団のパラメーターの分布」という原因を推定している。

ベイズの定理事後分布事前分布 MCMC Stan ベイジアンネットワーク

一般化線型モデル GLM

一般化線型モデルは、単回帰・重回帰のように従属変数と独立変数間の関係を説明したいときに利用されるモデリング手法の一つである。単回帰・重回帰では、独立変数が正規分布に従うことを前提としているが、一般化線形モデルはでは、独立変数が正規分布のほかに二項分布やポアソン分布などに従ってもモデリングが可能。

単回帰重回帰誤差構造・リンク関数・線形予測子最尤推定尤度比検定スコア検定 Wald 検定対数線形モデルロジスティック回帰

スパース推定

生命科学の分野で測定されるデータは、特徴量が大きくサンプルサイズの小さい、高次元小標本データが多い。このような、高次元小標本のデータの解析に対して、高次元となっている特徴量をから、互いに相関の高い特徴量を 1 つだけ残して他を削除するなどの操作を行い、次元削減を行いながら解析を進める必要がある。その方法の一つとしてスパース推定があげられる。

正則化 LASSO Ridge Elastic Net Fused LASSO Group LASSO スパース主成分分析グラフィカル LASSO

時系列解析

時間的順序を追って一定間隔ごとに観察されたデータは、時系列に適した方法で解析する必要がある。AR モデル、ARMA モデルや VAR モデルなどの基本的なモデルはあるものの、生態学・生物学のデータの場合は、自由度の高い状態空間モデルが用いられることが多い。

変動要因前処理自己共分散定常性状態空間モデル

GxE 解析

植物の表現型は、遺伝子型および環境の影響を受けている。遺伝子型と環境の交互作用を解析することで、遺伝子型とその環境適応性を明らかにすることができる。例えば、観察される表現型を利用して、遺伝子型と環境の交互作用を解析すれば、環境頑健性を持った遺伝子型をスクリーニングすることができ、農作物の品種改良などに非常に役立つと考えられる。現在では混合モデルをベースとしてモデリングが行われている。

交互作用線型モデルと分散分析 AMMI GGE