MCMC の代表的なアルゴリズム

ギブス・サンプリング

ギブス・サンプリングは、x を k 個のブロックに分けて、各 xi を、条件付き確率分布 f(xi | x-i) からサンプリングする方法である。

  1. 初期値 x(0) = (x1(0), ..., x1(k)) を決める。
  2. t = 0, 1, 2, ... に対して以下を繰り返す。
    1. x1(t + 1) を f(x1 | x2(t), x3(t), ..., xk(t)) からサンプリングする。
    2. x2(t + 1) を f(x2 | x1(t), x3(t), ..., xk(t)) からサンプリングする。
    3. ...
    4. xk(t + 1) を f(xk | x1(t), x2(t), ..., xk - 1(t)) からサンプリングする。