時系列データの移動平均モデル

移動平均(MA)モデル

平均移動モデルは次の式によって表すことができる。ε はホワイトノイズ、q は字数、θ はウェイトを表す。次数 q の移動平均モデルを MA(q) と書く。

\[ y_{t} = μ + \epsilon_{t} + \theta_{1}\epsilon_{t-1} + \theta_{2}\epsilon_{t-2} + \cdots + \theta_{q}\epsilon_{t-q} \]

移動平均 MA(1) モデル

自己共分散

\[ \gamma(1) = \theta_{1}\sigma^{2} \] \[ \gamma(j) = 0 \]

自己相関

\[ \rho(1) = \frac{\theta_{1}}{1+\theta_{1}^{2}} \] \[ \rho(j) = 0 \]